로또 1,000원의 기댓값은 얼마일까

작성일 2026-11-09

기댓값은 같은 게임을 아주 많이 반복했을 때 한 번에 평균적으로 얻는 금액입니다. 로또 한 게임의 기댓값을 계산해 보면 복권이 어떤 상품인지 분명하게 보입니다.

당첨금은 판매액의 약 50%

로또 판매액 가운데 약 절반이 당첨금으로 쓰이고, 나머지는 복권기금과 판매·운영 비용으로 쓰입니다. 그래서 큰 그림에서 보면 1,000원을 내고 평균 약 500원을 돌려받는 구조입니다. 세부 계산을 통해 확인해 보겠습니다.

4등과 5등: 고정 금액

등수	당첨금	확률	기댓값 기여
5등	5,000원	182,780 / 8,145,060 ≈ 2.24%	약 112원
4등	50,000원	11,115 / 8,145,060 ≈ 0.14%	약 68원

4등과 5등만으로 한 게임당 약 180원이 돌아옵니다.

1~3등: 남은 돈을 나눠 갖는 구조

당첨금 총액에서 4등·5등 당첨금을 먼저 지급하고, 남은 금액을 1등 75%, 2등 12.5%, 3등 12.5% 비율로 나눕니다. 각 등수 안에서는 당첨자 수로 다시 나눕니다. 따라서 1~3등의 기댓값 기여는 대략 500원 − 180원 = 약 320원이며, 회차의 판매량, 이월 여부, 당첨자 수에 따라 달라집니다.

세금까지 고려하면

200만 원을 넘는 당첨금에는 22~33%의 세금이 붙습니다. 1~3등 몫의 상당 부분이 과세 대상이므로, 세후 기댓값은 500원보다 더 낮아집니다. 자세한 세율은 당첨금 세금 글을 참고하세요.

기댓값이 낮은데 왜 살까

기댓값으로만 보면 복권은 손해 보는 상품입니다. 그래도 사람들이 복권을 사는 이유는 1,000원으로 '인생이 바뀔 수도 있다'는 상상과 일주일의 즐거움을 사기 때문입니다. 이렇게 이해하면 복권은 투자가 아니라 오락비로 보는 것이 맞습니다. 영화 한 편 값처럼 예산을 정해 두고 즐기면 기댓값이 낮다는 사실이 문제가 되지 않습니다.

→ 복권을 건강하게 즐기는 방법

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